牙龈边上出现白色硬物突出，可能与以下原因有关。
1.牙槽骨增生：这是一种正常的生理现象，通常不会引起任何不适，也不需要特殊治疗。如果突出的硬物影响了美观或口腔功能，可以考虑手术切除。
2.根尖周炎：当牙齿根尖周组织发生炎症时，可能会在牙龈上形成瘘管，排出脓液，瘘管口愈合后会留下白色硬物突出。此时需要进行根管治疗，清除根管内的感染物质，以消除炎症。
3.牙龈瘤：这是一种常见的牙龈良性肿瘤，通常由局部刺激因素引起，如牙结石、菌斑、不良修复体等。牙龈瘤会逐渐增大，呈圆形或椭圆形，颜色为白色或灰白色，质地较韧。治疗方法主要是手术切除。
4.口腔白斑：这是一种口腔黏膜疾病，病因尚不明确，可能与吸烟、饮酒、念珠菌感染、微量元素缺乏等因素有关。口腔白斑可表现为白色或灰白色的斑块，质地较硬，有时会出现溃疡。如果白斑不能自行消退，或出现疼痛、出血等症状，需要及时就医，进行病理检查，以排除恶变的可能。
5.口腔扁平苔藓：这是一种常见的口腔黏膜慢性炎症性疾病，病因与免疫、遗传、感染、精神等因素有关。口腔扁平苔藓可表现为白色或灰白色的条纹或斑块，有时会出现充血、糜烂等症状。治疗方法主要是去除局部刺激因素，如牙结石、菌斑、残根、残冠等，局部涂抹药物，如糖皮质激素、维A酸等，严重者可口服免疫抑制剂。
6.口腔癌：这是一种恶性肿瘤，病因与吸烟、饮酒、HPV感染、口腔卫生不良等因素有关。口腔癌可表现为口腔内的肿块、溃疡、疼痛等症状，有时会伴有颈部淋巴结肿大。如果出现上述症状，需要及时就医，进行口腔检查、病理检查等，以明确诊断。
总之，牙龈边上出现白色硬物突出，可能是多种疾病的表现，需要及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。