宝宝高烧40度时，最佳处理方法包括药物治疗配合物理降温，同时要积极查找发热病因并进行针对性治疗。
一、药物退热治疗：需给孩子服用布洛芬混悬液，要依据孩子体重，按照说明书选取合适剂量。
二、物理降温：对孩子进行全身擦浴，用温水擦拭全身皮肤，特别是腋窝、腹股沟、颈部、手心、脚心等血管丰富处，擦拭时间需稍长些。这样做可延长退热药作用时间，减少其使用及对孩子的副作用。
三、查找病因及治疗：
1.若因呼吸系统感染导致发烧，出现咳黄痰可能是细菌性感染，需口服或静脉点滴抗生素，如头孢哌酮、头孢曲松、阿奇霉素等，但用药应遵循医嘱。
2.若是病毒性感染，则要使用抗病毒药物，如奥司他韦、利巴韦林等，这些药物也需在医生指导下使用。
总之，如果采取上述措施后仍不能退烧，需尽快带孩子去医院做全面检查。