三个月的孩子出现咳嗽且有点喘可能是由冷空气刺激、呼吸道感染、过敏性咳嗽引起的，患者应及时去医院进行对症治疗。
一、冷空气刺激：当孩子受到冷空气时，会导致呼吸道黏膜充血、肿胀，进而引起咳嗽和喘。这是较为常见的原因，无需过度紧张。如果病情有加重趋势，可以让孩子适当多喝一些热水或姜汤，但不要急于服用感冒药，因为抗生素、止咳糖浆等药物如果过早使用可能会使孩子产生抗药性。
二、呼吸道感染：
1.上呼吸道感染引发的感冒，常常伴有咳嗽和喘等表现。如果婴儿呼吸中有口哨声，可能是患了毛细支气管炎；如果宝宝嗓子沙哑，咳嗽时有犬吠声，则可能有急性咽喉炎的嫌疑。此外，严重的咽喉水肿可能会导致窒息。
2.对于有发热、头痛、肌肉酸痛等症状者，可以选择解热镇痛药，如复方阿司匹林、对乙酰氨基酚、去痛片、布洛芬等。咽痛可使用各种喉片如溶菌酶片，或中药六神丸等口服，但药物的使用要在医生指导下进行。
三、过敏性咳嗽：如果发现孩子在特定时间段总是咳嗽，或者接触某些特定东西就咳嗽，那很可能是过敏性咳嗽。当宝宝剧烈运动、哭闹或起床后，咳嗽往往会加重。婴儿若是经常接触花粉、动物毛发及其粪便等也容易引发咳嗽。有家族过敏史的孩子要特别注意，一旦出现相关症状要及时就诊。治疗药物包括抗组胺药物、肥大细胞稳定剂、白三烯拮抗剂、糖皮质激素和雾化吸入治疗等，不同患儿使用后的治疗效果存在个体差异，建议严格按照医生指导用药。
总之，当三个月的孩子出现咳嗽且有点喘的情况时，要及时明确原因并采取针对性的治疗措施，避免延误病情导致不良后果。