2岁孩子老是眨眼睛可能由以下原因导致：
一、过敏性结膜炎：这可能与季节、真菌、动物皮屑等因素有关。患儿会出现眼痒、泪流不止、畏光等症状。过敏性结膜炎患者应及时到医院检查，在医生指导下可使用双氯芬酸钠滴眼液、妥布霉素地塞米松滴眼液等药物进行治疗。双氯芬酸钠滴眼液具有抗炎止痛的作用，可缓解眼部的炎症反应和疼痛不适；妥布霉素地塞米松滴眼液有抗炎、抗过敏等功效，能减轻过敏性结膜炎引起的眼部症状。
二、倒睫毛：即睫毛向后方生长并触碰到眼球的非正常情况。患儿会有眼红、流泪、怕光、疼痛等表现。对于倒睫毛患者，可在医生指导下选择手术或激光治疗的方式。手术治疗通常是通过手术矫正睫毛的生长方向，使其不再触碰眼球；激光治疗则利用激光的能量破坏倒睫毛囊，从而减少或消除倒睫。
总之，当发现2岁孩子老是眨眼睛时，应尽快带其去医院进行详细检查，以便明确具体原因，并采取针对性的治疗措施。