全身麻醉下的腹腔镜胆囊切除术过程如下：
一、麻醉：采用气管内麻醉，使全身肌肉完全放松，这是为了创造良好条件。
二、建立气腹与通道：在肚脐下0.5公分到1.0公分左右处建立气腹，然后建立一个被称为抽卡的通道，可理解为外界与腹腔内相通的途径。同时在上腹部建立两到三个操作孔。
三、手术操作：通道建立后，助手会协助主刀将胆囊暴露出来，主刀在解剖上的胆囊三角部位进行操作。先对胆囊管、胆囊动脉进行解剖，排除变异情况后，将胆囊管和胆囊动脉结扎离断。
四、切除胆囊：最后把胆囊从肝脏的胆囊床上面完整地切除并取出，至此手术结束。
总结概况提示：文章详细阐述了腹腔镜胆囊切除术的具体步骤，包括麻醉方式、气腹与通道建立以及手术的关键操作过程等。