2岁半小孩反复发烧，可能由以下原因引起：
1.感染性疾病：这是最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。小孩的免疫系统尚未完全发育成熟，容易感染各种病原体。常见的感染性疾病包括感冒、肺炎、扁桃体炎等。
病毒感染：如呼吸道合胞病毒、流感病毒、冠状病毒等，可引起呼吸道症状，如咳嗽、流涕、鼻塞等，同时伴有发热。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可引起肺炎、中耳炎、扁桃体炎等疾病，导致发热。
支原体感染：如肺炎支原体，可引起肺炎，伴有发热、咳嗽等症状。
2.非感染性疾病：除了感染性疾病外，还有一些其他原因可能导致小孩反复发烧，如免疫性疾病、恶性肿瘤、药物热等。
免疫性疾病：如风湿热、系统性红斑狼疮等，可导致免疫系统异常，引起发热。
恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，可导致发热。
药物热：某些药物，如抗生素、抗癫痫药等，可能引起过敏反应或药物热。
3.其他原因：小孩的体温调节功能尚未完全发育成熟，环境温度过高、穿着过多、剧烈运动等也可能导致体温升高。此外，一些潜在的疾病，如川崎病、幼年特发性关节炎等，也可能表现为反复发烧。
如果小孩反复发烧，建议家长采取以下措施：
1.密切观察小孩的症状，如体温、精神状态、饮食情况等。
2.给小孩多喝水，以补充水分，防止脱水。
3.保持室内空气流通，温度适宜。
4.按照医生的建议使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬等。
5.及时带小孩就医，进行详细的检查，如血常规、C反应蛋白、胸片等，以明确病因，并根据病因进行治疗。
需要注意的是，每个小孩的情况都不同，如果家长对小孩的病情有任何疑问或担忧，应及时咨询医生的意见。同时，在小孩发烧期间，家长应密切关注小孩的病情变化，如有异常应及时就医。