37周胎儿体重通常是正常的。一般而言，37周胎儿体重在2500克及以上，若37周胎儿体重为5斤（即2500克），则可认为体重处于正常范围。此时胎儿已达足月，若发育正常，是能够存活的。孕妇在进行产检时一定要格外留意产兆，因为孕37周后存在分娩的可能，孕妇要关注是否有规律性腹痛、见红、阴道流液等情况。
正常胎儿体重受多种因素影响，包括母亲的营养供应、胎盘的运转以及胎儿的遗传潜能等。
一、若37周检查时胎儿体重低于5斤（2500克）：
1.孕妇应及时找出原因；
2.在后续过程中要注意调整饮食，平时多食用蛋白质含量丰富的食物，如瘦猪肉、牛肉、羊肉等；
3.还应加强孕期营养补充，如复合维生素片、钙片等；
4.同时需进行超声监测胎儿生长情况，若胎儿状况良好，胎盘功能正常，妊娠未足月且孕妇无合并症及并发症，可在密切监护下妊娠至38～41周，但要注意不能超过预产期。
总之，对于37周胎儿的体重及相关情况要密切关注，根据具体情况采取相应的措施，以确保胎儿的健康和安全。