两个月的宝宝肚脐眼凸起通常是脐疝导致的。对此，家长可以采取以下措施：
一、保守治疗：
1.小儿脐疝大多可在2岁多自行闭锁。当两个月宝宝出现脐疝时，家长可带其就医进行疝块回纳操作，比如采用大于脐环且外包纱布的硬片抵住脐环，并用绷带固定。
2.家长要带宝宝定期复查，同时要避免宝宝出现哭闹、便秘、咳嗽等会增加腹内压的情况。
二、手术治疗：
当两个月宝宝的肚脐眼凸起，且伴有脐疝嵌顿或穿破等紧急状况时，就需要进行手术治疗，手术方式包括无张力疝修补术、经腹腔镜疝修补术等。术后家长需密切留意患儿的伤口情况，若出现红肿、患儿哭闹等异常，要及时告知医生。在保守治疗期间，如果宝宝到2岁左右时脐环直径仍然较大，那么也需要进行手术治疗。
总之，对于两个月宝宝肚脐眼凸起的情况，要根据具体状况选择合适的处理方式，家长需密切关注并配合医生的治疗。