孩子眼白有红血丝，可能与以下原因有关：
1.感染：孩子的手经常揉眼睛，可能会导致细菌、病毒等感染，从而引起结膜炎或角膜炎，出现眼白有红血丝的症状。
2.过敏：孩子属于易过敏体质，接触到花粉、动物毛发等过敏原，可能会引起过敏反应，导致结膜充血，出现眼白有红血丝的症状。
3.睡眠不足：孩子睡眠不足，眼睛得不到充分休息，也可能会出现眼白有红血丝的症状。
4.环境因素：孩子所处的环境空气干燥、温度过高等，也可能会刺激结膜，导致血管扩张，出现眼白有红血丝的症状。
5.其他：孩子剧烈哭闹、长时间用眼等，也可能会出现眼白有红血丝的症状。
如果孩子眼白有红血丝的症状持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，明确病因后进行针对性治疗。同时，家长应注意孩子的眼部卫生，避免让孩子用手揉眼睛，保持眼部清洁。