甲沟炎已经流脓的处理方式包括局部消毒、药膏外用、药物内服以及手术治疗，要根据不同症状选择合适方法。
一、局部消毒：
若甲沟炎创面有细菌感染，此时需用碘伏等进行严格消毒，这能避免创面进一步扩散恶化。
二、药膏外用：
主要用于排脓和修复创面。比如可在医生指导下外用金霉素、复方多粘菌素等药膏，但切记不可盲目自行用药。(1)金霉素药膏具有抗菌消炎的作用，有助于减轻炎症和促进创面愈合。(2)复方多粘菌素药膏可以起到杀菌、止痛、促进伤口修复等效果。
三、药物内服：
当甲沟炎化脓严重后患者可能出现发热、局部皮肤升高等情况，除了做好消毒外，抗感染治疗十分必要。病情较轻者可口服头孢类等抗生素，病情严重者则需静脉使用抗生素以加强抗感染效果。
四、手术：
如果流脓创面较大，或者经上述治疗后没有好转迹象，那就需要及时进行切开引流。必要时还需根据创面大小切除部分指甲或者拔除整个指甲，这样能更好地实现引流，从而促进创面愈合。
总之，所有治疗都应在医师指导下进行，当患者出现甲沟炎已经流脓的情况时，应尽快前往医院就诊，以便对症处理和治疗。