右肩膀酸痛手麻可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生可能压迫神经根，导致手臂麻木、疼痛，同时可能伴有颈部疼痛、僵硬等症状。
2.肩周炎：肩周炎又称五十肩，是以肩关节疼痛和活动受限为主要症状的疾病。疼痛可能放射到手臂，导致手麻。
3.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的臂丛神经和锁骨下动、静脉受压而产生的一系列症状，常见的症状有手臂麻木、无力、疼痛等。
4.神经病变：糖尿病、神经炎等疾病可能导致周围神经病变，引起手臂麻木、疼痛。
5.肌肉劳损或拉伤：过度使用手臂或肩部肌肉，或受到拉伤、扭伤等，可能导致肌肉酸痛和手麻。
6.其他原因：心脏疾病、脑血管疾病、自身免疫性疾病等也可能引起类似症状。
如果出现右肩膀酸痛手麻的症状，建议采取以下措施：
1.休息：避免过度使用手臂和肩部，给肌肉和关节足够的休息时间。
2.保持正确姿势：注意坐姿和站姿，避免长时间低头或仰头，保持脊柱的正常生理曲度。
3.热敷或冷敷：根据症状的严重程度，可以选择热敷或冷敷来缓解疼痛和肌肉紧张。
4.物理治疗：可以考虑进行按摩、针灸、理疗等物理治疗方法，帮助缓解症状。
5.药物治疗：在医生的建议下，可以使用非甾体抗炎药、肌肉松弛剂、神经营养药等缓解疼痛和麻木。
6.就医检查：如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，进行详细的检查，如颈椎X光、CT、磁共振成像（MRI）等，以确定具体病因，并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此治疗方法应根据具体情况而定。在采取任何治疗措施之前，最好咨询医生的建议。此外，如果同时伴有其他症状，如胸痛、呼吸困难、头晕等，应立即就医，以排除严重的健康问题。