通常情况下，4个月宝宝发烧37.8℃可能有以下原因：
一、室内温度高：若室内温度过高，可能致使宝宝体温上升，出现4个月宝宝发烧37.8℃的状况。此时可以使用热毛巾擦拭宝宝额头、颈部、腹股沟、手心、脚心等血管丰富的部位，这样能帮助宝宝身体散热。因为这些部位的血管较为丰富，擦拭后热量能更快速地散发出去，从而起到一定的降温效果。
二、感冒：要是没有做好保暖措施，可能引发感冒，进而有发烧、流鼻涕等表现。可在医生指导下口服小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿氨酚烷胺颗粒等药物进行调理。而当体温达到38.5℃时，则需遵医嘱口服布洛芬颗粒或者布洛芬混悬液等退烧药物来处理。因为小儿氨酚黄那敏颗粒等能缓解感冒引起的不适症状，布洛芬类药物则能通过调节体温中枢来达到快速退烧的目的。
三、胃肠炎：一般是由于食用了不洁食物所导致，常常伴有发烧、腹泻等症状。可在医生指导下口服蒙脱石散、枯草杆菌二联活菌颗粒等药物进行治疗。蒙脱石散能够吸附肠道内的有害物质并减少水分流失，枯草杆菌二联活菌颗粒则有助于调节肠道菌群平衡，改善相关症状。
总之，4个月宝宝发烧37.8℃时，要根据具体情况采取相应的措施，同时发烧期间应让宝宝多喝些水，以促进身体新陈代谢，加速药物吸收，饮食上要避免辛辣、刺激性食物，如辣椒、葱、姜、蒜等。