孩子扁桃体发炎反复发烧可通过以下方法处理：
一、物理退烧：可使用热毛巾擦拭身体，重点擦拭腋窝或腹股沟等部位，这能起到退烧作用。因为这些部位的大血管比较丰富，通过热毛巾的擦拭能加快热量散发，从而有助于降低体温。
二、药物退烧：若发烧较为严重，体温超过38.5度，则需要在医生指导下口服退烧药来治疗，如此可改善发烧状况。退烧药能调节体温中枢，促使体温下降。
三、积极治疗扁桃体发炎：扁桃体发炎主要由感染因素引起，所以需要配合医生及时治疗，比如口服头孢或阿莫西林等药物，这样能促进炎症消退，进而改善反复发烧的情况。如果反复发烧或长时间不退烧，最好及时到医院进行血常规检查，并制定合适的治疗方案，以便病情尽快恢复。
在治疗期间，要多喝些水，这可加快身体血液循环；还要注意加强保暖，尽量减少外出，这样有利于病情的恢复。总之，对于孩子扁桃体发炎反复发烧的情况，要综合采取多种措施进行处理，同时密切关注病情变化，必要时及时就医。