甲状腺功能异常导致的眼睛突出通常指的是甲亢突眼，而甲亢突眼是有可能恢复的。甲亢突眼主要分为单纯性突眼和浸润性突眼。
一、单纯性突眼有可能恢复
甲状腺功能亢进症患者往往会引发眼球后组织中的纤维组织和脂肪组织增多，进而出现甲亢突眼症状。一般来说，对于单纯性突眼患者，如果症状比较轻微，在经过积极治疗且病情得到有效控制后，眼睛突出通常是能够恢复的。患者可通过药物治疗来缓解，如遵循医嘱使用甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶等药物。
二、浸润性突眼较难恢复
如果患者属于浸润性突眼，且症状严重，例如出现视力减退、眼部肿痛、怕光等情况，对日常生活和工作造成影响，那么即便甲状腺功能恢复正常，甲亢突眼也很难恢复正常。此类患者可以在医生指导下通过使用激素类药物进行治疗以减轻不适症状，比如甲氨蝶呤、泼尼松龙等。
综上所述，甲亢突眼能否恢复需要依据患者的具体情况综合考量，建议患者及时就医，避免延误病情。患者在日常饮食上应以清淡为主，多吃富含维生素的蔬菜、水果以及营养丰富的肉类，尽可能少看手机、电脑、电视等电子产品，防止眼部过度劳累，日常要注意用眼卫生。
总之，甲亢突眼的恢复情况因个体差异和突眼类型而异，患者需重视并积极治疗与护理。