“左脑后麻左脚背麻”可能由以下原因引起：
1.脑血管疾病：如短暂性脑缺血发作、脑梗死等，可导致单侧肢体麻木。此外，脑部肿瘤、颅内感染等也可能引起类似症状。
2.颈椎病：颈椎间盘突出、颈椎管狭窄等病变可能压迫椎动脉或神经根，导致上肢麻木、无力等症状。
3.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的臂丛神经和锁骨下动、静脉受压而产生的一系列症状和体征，可出现上肢麻木、无力、疼痛等。
4.糖尿病周围神经病变：长期糖尿病可能导致周围神经病变，引起四肢麻木、疼痛等症状。
5.药物副作用：某些药物如降压药、抗抑郁药等可能引起麻木等不良反应。
6.其他：中毒、营养不良、自身免疫性疾病等也可能导致类似症状。
如果出现“左脑后麻左脚背麻”，建议及时就医，进行详细的检查，如头部CT、颈椎磁共振、血糖、血脂、神经电生理检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意休息，避免长时间低头、伏案工作，保持良好的姿势。