肩膀和后背上一共长了几个痘痘，可能是以下原因导致的：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，通常与皮脂腺分泌过多、毛囊角化异常、痤疮丙酸杆菌感染等因素有关。痤疮好发于面部、胸部、背部等部位，可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种形式。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种皮肤病，与高温、多汗、皮脂分泌旺盛、使用糖皮质激素等因素有关。马拉色菌毛囊炎好发于前胸、后背等部位，可表现为半球形丘疹、脓疱，有时可融合成片状，有不同程度的瘙痒感。
3.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤病，与过敏、自身免疫、感染、环境等因素有关。湿疹可发生于全身各个部位，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等多种形式，伴有瘙痒感。
4.其他：肩膀和后背上长痘痘还可能与其他因素有关，如接触性皮炎、银屑病、扁平苔藓等。
如果肩膀和后背上的痘痘数量较多、症状严重或持续不愈，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓、挤压痘痘，避免使用刺激性的化妆品和护肤品，饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、甜食等。