被自家养的猫咬伤流血后是否需要注射狂犬疫苗，需要根据具体情况进行分析。以下是一些需要考虑的因素：
1.猫的健康状况：了解猫是否按时进行疫苗接种、是否接触过其他动物、是否有异常行为等。如果猫健康状况良好，并且最近接种过狂犬疫苗，那么感染狂犬病的风险可能较低。
2.伤口的严重程度：评估伤口的大小、深度和位置。如果伤口较小且浅表，那么感染的风险可能较小；但如果伤口较大、深或位于头部、颈部等部位，那么感染的风险可能增加。
3.个人免疫状况：考虑个人的免疫功能是否正常。例如，患有免疫缺陷疾病、正在接受免疫抑制治疗或服用免疫抑制剂的人，感染狂犬病的风险可能较高。
4.猫的行为和历史：了解猫的行为习惯和咬伤的情况。如果猫平时温顺、健康，并且没有与野生动物接触的历史，那么感染狂犬病的风险可能较低。
基于以上因素，如果猫健康状况良好，伤口较小且浅表，个人免疫功能正常，并且猫没有与野生动物接触的历史，那么感染狂犬病的风险可能较低，可以不注射狂犬疫苗。但为了安全起见，最好咨询医生或当地的疾控中心，以获取更具体的建议。
如果猫的健康状况不明、伤口较大或深、位于头部或颈部等部位，或者个人免疫功能不正常，那么感染狂犬病的风险较高，应立即就医，并按照医生的建议进行狂犬疫苗的接种。
此外，即使猫接种过狂犬疫苗，也不能完全排除感染狂犬病的风险。因此，在被猫咬伤后，应立即用肥皂水和清水冲洗伤口，并尽快就医。
需要注意的是，狂犬疫苗是预防狂犬病的重要措施，但不能替代伤口的处理。在接种狂犬疫苗后，还应注意观察身体状况，如有不适或异常，应及时就医。同时，也要注意与猫的相处方式，避免被猫咬伤或抓伤。如果猫有异常行为或表现，应及时带它去兽医处检查。