宝宝脚上、腿上起红色的点点，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果宝宝接触了过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物等，可能会出现过敏反应，导致皮肤起红点。此外，宝宝穿着的衣物、使用的尿布等也可能成为过敏原。
2.感染：病毒、细菌或真菌等感染都可能引起皮肤炎症，导致红点出现。常见的感染包括手足口病、麻疹、水痘、猩红热等。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，宝宝的皮肤娇嫩，容易受到刺激而引发湿疹。湿疹通常会导致皮肤发红、起疹子、瘙痒等症状。
4.血小板减少性紫癜：这是一种自身免疫性疾病，会导致血小板减少，从而引起皮肤和黏膜出血，出现红点。
5.其他：一些其他疾病，如川崎病、白血病等也可能导致宝宝脚上、腿上起红色的点点。
如果宝宝出现这种情况，建议及时就医，医生会根据具体症状、体征以及实验室检查结果来确定病因，并给予相应的治疗。同时，家长要注意保持宝宝皮肤清洁，避免搔抓，避免宝宝接触过敏原，穿着宽松、舒适的衣物，饮食清淡，避免食用易过敏的食物。如果红点持续不消失或加重，应及时复诊。