感冒咳嗽持续一个月通常是不正常的，因为感冒一般不会导致咳嗽持续这么久时间。而感冒咳嗽持续一个月可能是由以下原因造成。
一、呼吸道感染：
1.咳嗽持续一个月可能是呼吸道感染引起，还会伴有咳痰、发热等症状。
2.需要通过血常规、痰培养来明确病原体。如果是细菌感染，可使用头孢克肟胶囊、阿莫西林胶囊等；如果是病毒感染，可使用连花清瘟胶囊、阿昔洛韦片等；如果是支原体感染，可使用罗红霉素片、左氧氟沙星片等。
二、咳嗽变异性哮喘：
1.是指咳嗽作为唯一或主要症状，无喘息、气急等典型哮喘症状的疾病，症状以干咳为主，在早晨和夜晚加重，运动后也会加重，可持续数周至数月，从而表现为感冒咳嗽持续一个月。
2.可使用盐酸丙卡特罗片等气管扩张药物来缓解症状。
三、肺结核：
1.主要由结核分支杆菌感染导致，会出现咳嗽持续一个月，并伴有咳痰、发热、盗汗、乏力、咯血等症状，属于慢性传染性疾病，治疗过程较长。
2.需要应用抗结核药物治疗，如利福平胶囊。
四、鼻后滴流综合征：
1.由慢性鼻部疾病诱发，如慢性鼻炎、慢性鼻咽炎、慢性鼻窦炎等，都可能引发鼻后滴流综合征，主要表现为慢性咳嗽、咳痰以及鼻塞症状，同时还会造成鼻腔分泌物增加，并伴有频繁清嗓现象。
2.可通过口服抗组胺类药物改善症状，如氯雷他定片，也可使用布地奈德鼻喷雾剂减轻局部症状。
五、慢性肺脓肿：
1.由病原菌感染引起，一般会出现高热、咳嗽并伴有咳大量脓臭痰现象，病情较重者可出现咯血症状，若治疗不及时致病情迁延，可能会造成慢性消耗性病态。
2.可口服甲硝唑片、克林霉素胶囊等药物治疗，必要时也可静脉滴注注射用头孢曲松钠。
对于持续的感冒咳嗽症状，要结合患者具体情况进行相关诊治，及时对症治疗，并严格按照医生医嘱服用药物。在恢复期间，要少说话，避免食用辛辣、刺激、生冷食物，多注意休息，多喝水。
总结：感冒咳嗽持续一个月不正常，可能由呼吸道感染、咳嗽变异性哮喘、肺结核、鼻后滴流综合征、慢性肺脓肿等引起，要根据具体情况进行诊治和用药，同时注意恢复期间的保养。