感冒完了就干咳，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染后咳嗽：感冒是上呼吸道感染，咳嗽是常见的并发症。上呼吸道感染后，气道黏膜受损，气道反应性增高，容易出现咳嗽。这种咳嗽通常会持续一段时间，可能会在感冒症状消失后仍然存在。
2.气道高反应性：气道高反应性是指气道对各种刺激因素过度敏感，容易引起咳嗽。气道高反应性可能与遗传、过敏、炎症等因素有关。除了咳嗽外，还可能伴有喘息、胸闷等症状。
3.鼻后滴注综合征：感冒时，鼻腔分泌物增多，如果分泌物倒流至咽喉部，会刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。这种咳嗽通常在起床后或体位改变时加重。
4.胃食管反流病：胃酸反流到食管和咽喉部，会刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。胃食管反流病还可能伴有烧心、反酸、胸骨后疼痛等症状。
5.其他原因：如咳嗽变异性哮喘、嗜酸粒细胞性支气管炎、变应性咳嗽等，也可能导致感冒后干咳。
如果干咳症状持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、喘息、胸闷、发热等，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片、肺功能等，以明确病因，并进行针对性治疗。
在治疗方面，可以使用以下药物：
1.止咳药：如右美沙芬、喷托维林等，可以缓解咳嗽症状。
2.抗组胺药：如氯雷他定、西替利嗪等，可以减轻气道炎症和过敏反应。
3.支气管扩张剂：如沙丁胺醇、特布他林等，可以舒张气道，缓解咳嗽和喘息症状。
4.糖皮质激素：如泼尼松、地塞米松等，可以减轻气道炎症和过敏反应。
需要注意的是，药物的使用应在医生的指导下进行，避免自行用药。同时，应注意休息，避免劳累和吸烟等刺激因素，保持室内空气湿润，多喝水，有助于缓解咳嗽症状。