百白破打完胳膊红肿硬发烫的原因包括：
一、正常接种反应。百白破疫苗通常在胳膊三角肌区域进行皮下注射，接种后部分人可能出现胳膊红肿、发硬、发烫等症状，这属于正常接种反应。因为疫苗进入体内后，会激发机体的免疫反应，从而可能产生这样的表现，一般来说，这种症状会在2至3天左右逐渐消失。
二、药物不良反应。如果注射百白破疫苗2至3天后，胳膊红肿、发硬、发烫的症状依然存在，那就有可能是出现了药物不良反应。有些患者可能本身并不适合接种疫苗，而医生在未确切核实的情况下就进行了接种，这样就可能导致胳膊出现红肿、发硬、发烫等情况。此时患者需要及时前往医院进行相关的检查和治疗。
三、继发感染。当患者注射完百白破疫苗2至3天后，胳膊仍有红肿、发硬、发烫的表现时，还有可能是在注射完疫苗后，没有做好相应的护理工作，进而引发了继发感染。针对这种情况，患者可以遵医嘱外用莫匹罗星软膏、红霉素软膏等药物进行治疗。
总之，百白破打完胳膊出现红肿硬发烫的情况，可能是正常反应，也可能是不良反应或继发感染等原因导致的，需要根据具体情况进行判断和处理。