小孩鼻炎引起的咳嗽应先着重治疗鼻炎，可在医生指导下使用如下药物：丙酸氟替卡松鼻喷雾剂、糠酸莫米松鼻喷雾剂、盐酸左西替利嗪片等。同时，也可使用利福平胶囊、氢化可的松片、小儿化痰止咳颗粒、孟鲁司特钠片等止咳药物来缓解小孩咳嗽症状。此外，还需注意以下方面：调理饮食，多让孩子进食新鲜的水果和蔬菜，避免辛辣刺激食物；改善生活习惯，室内使用加湿器，避免接触刺激性气体；多饮温开水，让孩子保持健康生活习惯。
一、治疗鼻炎的药物：
1.丙酸氟替卡松鼻喷雾剂：可用于预防和治疗季节性过敏性鼻炎和常年性过敏性鼻炎。
2.糠酸莫米松鼻喷雾剂：适用于治疗成人、青少年和3至11岁儿童季节性或常年性鼻炎。
3.盐酸左西替利嗪片：可用于缓解过敏性鼻炎引起的症状。
二、止咳药物：
1.利福平胶囊：具有抗菌作用，对因感染引起的咳嗽可能有一定效果。
2.氢化可的松片：有抗炎等作用，可在一定程度上缓解相关症状。
3.小儿化痰止咳颗粒：主要用于缓解小儿咳嗽、咯痰等。
4.孟鲁司特钠片：可用于减轻气道炎症，对咳嗽有改善作用。
总之，对于小孩鼻炎引起的咳嗽，要综合采取多种措施，包括药物治疗和生活调理等，以促进孩子的恢复和健康。