2岁小儿牙龈红肿可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和解决办法：
1.牙龈炎：
原因：口腔卫生不良，食物残渣残留，细菌滋生，导致牙龈发炎。
解决办法：
保持口腔清洁：使用儿童牙刷和含氟牙膏，早晚刷牙，饭后漱口。
饮食调整：避免给孩子食用过多的糖果和碳酸饮料，鼓励他们多喝水。
局部用药：可以使用儿童专用的漱口水或口腔喷雾剂，缓解牙龈红肿。
2.感染：
原因：病毒或细菌感染，如手足口病、疱疹性龈口炎等。
解决办法：
就医诊断：根据具体病因，医生可能会开处方药物，如抗病毒药物或抗生素。
注意口腔护理：按照医生的建议进行口腔清洁和用药。
3.牙齿问题：
原因：龋齿、牙髓炎等牙齿问题可能导致牙龈红肿。
解决办法：
口腔检查：带孩子去看牙医，进行口腔检查和治疗。
修复牙齿：根据牙齿的具体情况，可能需要补牙或进行根管治疗。
4.过敏：
原因：孩子可能对某些食物、药物或口腔清洁用品过敏。
解决办法：
避免过敏原：找出可能引起过敏的物质，并尽量避免接触。
就医治疗：如果过敏症状严重，医生可能会开抗过敏药物。
5.其他原因：
内分泌失调、维生素缺乏等也可能导致牙龈红肿。
解决办法：
就医检查：如果怀疑是其他全身性疾病引起的牙龈红肿，医生可能会进行进一步的检查和诊断。
治疗原发病：根据具体病因进行治疗。
需要注意的是，如果孩子的牙龈红肿持续时间较长、症状严重或伴有其他异常症状，如发热、口腔溃疡、口臭等，应及时就医。此外，家长在日常生活中应注意孩子的口腔卫生，定期带孩子进行口腔检查，及时发现和解决问题。如果对孩子的牙龈红肿情况有任何疑虑，最好咨询专业的儿科医生或牙医的建议。