乙肝核心抗体阳性是否要紧需根据不同情况判断。一、若只是单纯的乙肝核心抗体阳性，这表明机体曾经感染过乙肝病毒，不过经由机体自身免疫系统已将乙肝病毒清除，当前已处于完全治愈状态，这种情况不要紧，无需特殊处理。二、若并非单纯的乙肝核心抗体阳性，患者同时还伴有乙肝表面抗原阳性等情况，那就说明机体感染了乙肝病毒，此时就需要进一步完善乙肝病毒DNA定量、肝功能、肝脏彩超或者肝脏影像学等检查，必要时还需进行肝脏穿刺活检术，要依据结果综合判断是否需要及时开展抗病毒治疗，在此种情况下，乙肝核心抗体阳性需要进行处理，而且一定要在专业医生的指导下规范诊疗。
尾段总结：总之，乙肝核心抗体阳性的要紧程度因具体情况而异，单纯阳性一般无需处理，若伴有其他阳性则需进一步检查和处理，要遵循专业医生的指导。