孩子发烧出汗，原因通常是患病后毛细血管扩张，使得局部血液循环加快。这是正常现象，且有助于患儿退烧。对于患儿发烧出汗的情况，可通过以下方法治疗：
一、多饮水：患儿发烧出汗时，多饮水能缓解。因为多饮水可增加水分蒸发，带走热量，从而起到降低体温的作用，这对患儿是很有益处的。
二、温水擦拭：发烧可通过温水擦拭来缓解。患儿可以用温水擦拭颈部、腋下、大腿根等大血管所在位置，这样能达到降温目的，有助于患儿尽快恢复。
三、药物治疗：患儿发烧出汗可在医生指导下服用药物，比如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚混悬液等。这类药物属于解热镇痛类，能缓解发烧引起的头痛、咽干、发热等症状。
总结概况提示：孩子发烧出汗的原因及可采取的治疗方法包括多饮水、温水擦拭和药物治疗，应根据具体情况合理选择。