新生儿肚脐化脓的处理方式包括以下几种：
一、日常调理：要特别注重保持新生儿肚脐的清洁与干燥。在日常生活里，保持清淡的饮食，及时给新生儿补充水分和电解质，这样能有效改善局部化脓的状况。
二、勤消毒：为防止感染进一步恶化，家长在给新生儿更换尿布时，需使用医用酒精或医用碘酒轻柔地擦拭肚脐周围的皮肤，并且要将脐带完全展露出来。
三、外用药物：倘若情况比较严重，家长可在医生指导下使用抗菌药物进行治疗，常用的药物有氧化锌软膏、红霉素软膏等。
此外，还存在其他处理方式，例如口服药物、静脉滴注、动脉注射等。要是新生儿的感染较为严重，建议尽快前往医院就诊，接受详细的检查和诊断，然后在医生的指导下进行适宜的治疗和护理。
总之，当发现新生儿肚脐化脓时，要根据具体情况选择合适的处理方法，严重时及时就医，以保障新生儿的健康。