灰指甲和甲沟炎同时存在的治疗方法包含一般治疗、药物治疗以及手术治疗。
一、一般治疗：
1.要保持脚部局部的清洁与干燥。
2.穿着应选择宽松且透气的袜子和鞋子。
3.需及时清理病甲，可通过温水或添加双氧水进行浸泡，同时要避免不良刺激。
二、药物治疗：
1.当灰指甲和甲沟炎同时存在时，优先考虑局部药物治疗，比如可以使用阿莫罗芬搽剂、环吡酮胺搽剂等。
2.若症状较为严重，还可口服特比萘芬、伊曲康唑等药物。
三、手术治疗：
1.严重的灰指甲可采取手术治疗，主要包括拔甲和病甲清除术。
2.甲沟炎的手术治疗主要适用于有脓肿形成的情况，可进行手术切开引流。
总之，对于灰指甲和甲沟炎同时存在的情况，治疗方式多样，具体的用药和治疗方案都应在医生的指导下进行，切不可自行随意用药。