月经刚完第一天同房怀孕可能性较小，但并非完全无可能。
一、怀孕可能性较小。通常情况下，排卵期怀孕几率较高，而排卵期一般是在下次月经来之前的两周。月经刚干净的一周内相对处于安全期，这是因为此时没有成熟卵子，即便同房也难以形成受精卵，所以月经刚完第一天怀孕的可能性较小。
二、不能完全排除。在少数情形下，排卵期可能提前，甚至在月经刚干净或月经期间就会排卵。或者月经刚完第一天出现意外排卵，若同房时未采取避孕措施，就有可能形成受精卵，从而导致怀孕。所以如果不打算要孩子，不能仅依靠安全期来避孕，而应采取避孕套、节育环等方法。
总结：月经刚完第一天同房虽怀孕可能性不大，但也存在一定风险，不能掉以轻心，避孕措施不可少。