后背痛可能由多种原因引起，如肌肉劳损、脊椎疾病、心脏疾病等。因此，建议挂以下科室进行诊断和治疗：
1.骨科：如果后背痛是由于脊椎疾病、骨折、脱位等引起的，需要挂骨科。医生会进行详细的体格检查、影像学检查（如X光、CT、MRI等），以确定病因，并制定相应的治疗方案。
2.疼痛科：如果后背痛是由于肌肉劳损、神经痛等引起的，需要挂疼痛科。医生会根据疼痛的性质、部位、程度等，采用药物治疗、物理治疗、神经阻滞等方法，缓解疼痛症状。
3.心内科：如果后背痛是由于心脏疾病引起的，如心绞痛、心肌梗死等，需要挂心内科。医生会进行心电图、心肌酶等检查，以确定是否有心脏疾病，并采取相应的治疗措施。
4.呼吸内科：如果后背痛是由于肺部疾病引起的，如肺炎、胸膜炎等，需要挂呼吸内科。医生会进行肺部听诊、胸部X光等检查，以确定是否有肺部疾病，并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，后背痛的原因可能较为复杂，需要进行详细的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，在就诊时，应如实告知医生疼痛的情况、病史等，以便医生进行准确的诊断和治疗。