小孩反复发烧呕吐可能由急性肠胃炎、病毒性脑炎、结核性脑膜炎等引起。具体如下：
一、急性肠胃炎：多因小孩食用不洁食物致机体遭致病菌感染，如细菌、病毒、寄生虫等。小孩常出现恶心、呕吐、腹泻等症状。发病时引发炎症反应，进而导致发热，出现小孩反复发烧呕吐情况。
1.感染因素：不洁食物中的各种致病菌可导致感染。
2.症状表现：有明显的消化道不适症状以及发热。
二、病毒性脑炎：由病毒感染引起的炎症，病情未及时控制持续加重时，会刺激胃肠道，引发反复发烧、呕吐等，严重时还可能出现意识障碍现象。
1.病因：病毒侵袭所致。
2.影响：对胃肠道产生不良影响，并可能伴有更严重的表现。
三、结核性脑膜炎：病情严重且未及时治疗致颅内压增高时，可引发小孩反复发烧呕吐。
1.病情背景：较为严重且未得到有效处理。
2.引发后果：导致颅内压升高而出现相应症状。
总之，要及时带小孩到医院检查，明确反复发烧呕吐的具体原因，以便进行针对性治疗。