甲亢全称为甲状腺功能亢进症，这是一种因多种因素导致甲状腺激素分泌过多而引发的病症。对于生产后的甲状腺功能亢进症女性而言，如果无需服用药物就能控制病情，那么是可以喂奶的；但要是需要通过服药来控制病情，则不能喂奶。
一、可以喂奶的情况：
1.若产后女性甲状腺功能亢进症的诸如手抖、心慌等症状并不显著，或者产后到医院检查后发现激素水平趋于稳定或正常，此时无需使用抗甲状腺药物进行治疗，通常这种情况下就能够进行哺乳。这是因为甲状腺功能亢进症并非传染性疾病，通常不会经由乳汁传给婴儿。
二、不能喂奶的情况：
1.如果女性产后甲状腺功能亢进症病情较为严重，必须依靠药物来加以控制，可采用小剂量的抗甲状腺激素药物，比如丙硫氧嘧啶等，以将甲状腺激素控制在相对正常的状态。然而药物可能会通过乳汁进入婴儿体内，从而有可能致使婴儿出现甲状腺功能减退症的状况，所以通常不建议产后服用甲状腺功能亢进症药物的女性进行哺乳。
甲状腺功能亢进症女性产后是否需要持续吃药，应当前往医院进行详尽的检查。要是症状不明显，可以先不使用抗甲状腺类药物，从而能够安心哺乳。而要是症状明显，就需要在医师的指导下服药，并且在服药过程中，要定期检查甲状腺激素的水平、肝脏功能、白细胞水平，以避免出现肝脏损伤和白细胞下降等情况。
总结：文章主要讲述了产后甲状腺功能亢进症女性在不同病情下能否喂奶的情况，以及用药和检查的相关建议，关键在于明确病情程度以决定是否服药和能否哺乳，并强调要在医生指导下用药和做好相关检查。