烫伤后伤口周围红肿的处理方式包括一般治疗、药物治疗和手术治疗。烫伤后的皮肤会有红肿、水疱、脱皮、溃烂等表现，严重时还会出现休克、高热、呼吸困难等情况，必须及时予以相应处理。
一、一般治疗：烫伤发生后应马上用自来水冲洗创面20至30分钟，这样能减轻红肿、疼痛等症状。若烫伤创面已脱皮，则可用干净毛巾简单包裹创面后尽快就医。
二、药物治疗：
1.若烫伤后伤口周围仅是红肿，患者可在医生指导下使用烧烫伤膏、湿润烧伤膏等药物来消肿止痛，促进创面恢复。
2.若烫伤后出现皮肤坏死或有水疱，且水疱破裂后有脓性分泌物，患者可遵医嘱应用头孢克肟片、阿莫西林胶囊等抗生素进行抗感染治疗，也可局部涂抹红霉素软膏。
三、手术治疗：若除伤口周围红肿外还存在皮肤坏死的情况，可通过清创术清理被感染的组织，也可通过削痂植皮术、切痂术、取皮植皮术等方式进行治疗。
建议烫伤后的患者及时前往医院烧伤科就诊，通过视诊、血常规检查等明确诊断。对于重度烫伤者，需要全程监测血氧、心电及血压等生命体征。
总结：烫伤后伤口周围红肿的处理要根据具体情况选择合适方法，包括一般治疗以缓解症状，药物治疗用于不同情况的消肿止痛与抗感染，手术治疗针对较严重的皮肤坏死等问题，同时重度烫伤患者要密切关注生命体征。