网球肘通常指的是肱骨外上髁炎。对于肱骨外上髁炎患者，做小针刀是否能根治要视具体情况而定，有可能能根治，也有可能无法根治。
一、能根治：肱骨外上髁炎是由于外伤、慢性劳损而导致前臂部分肌肉与肱骨外上髁连接处出现的无菌性疾病。此类患者往往会有腕关节外侧疼痛的表现。小针刀可用于治疗颈椎病、肩周炎、腰椎间盘突出症、肱骨外上髁炎等多种疾病，具有良好的安全性和有效性。如果患者病情较轻，通过小针刀治疗通常可以有效解除疼痛，并且在后续注重日常护理的情况下，一般能够实现治愈的目的。
二、不能根治：要是患者的病情较为严重，那么做小针刀可能效果并不显著。这时患者可能需要通过伸肌总腱起点剥离松解术、卡压神经血管束切除术等方式来进行治疗，这些方式通常能够去除病灶，从而缓解疼痛。
总之，肱骨外上髁炎患者做小针刀能否根治受病情轻重影响，对于较轻病情可能实现治愈，而严重病情则可能需要其他更具针对性的治疗方法。