五岁孩子肚脐眼周围疼可能由以下原因引起：
1.肠痉挛：这是一种常见的儿童腹痛原因，可能与饮食、气候变化、肠道寄生虫等有关。肠痉挛通常是阵发性的，疼痛部位多在肚脐眼周围，可伴有呕吐、腹泻等症状。
2.急性肠胃炎：孩子吃了不干净的食物或受冷后，可能会引起胃肠道炎症，导致肚脐眼周围疼痛，同时可能伴有呕吐、腹泻、发热等症状。
3.肠系膜淋巴结炎：多见于7岁以下的孩子，常继发于上呼吸道感染之后，呈阵发性腹痛，部位以肚脐眼周围为主。
4.蛔虫症：孩子如果有蛔虫感染，蛔虫在肠道内蠕动，会引起肚脐眼周围疼痛，多为阵发性疼痛，伴有食欲不振、面黄肌瘦等症状。
5.其他：如肠梗阻、阑尾炎、腹膜炎等疾病，也可能导致肚脐眼周围疼痛。
针对孩子肚脐眼周围疼的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持孩子的饮食卫生，避免吃生冷、不洁的食物。
2.注意孩子的腹部保暖，避免着凉。
3.观察孩子的疼痛情况，如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如呕吐、发热等，应及时就医。
4.在医生的指导下，给孩子使用一些缓解疼痛的药物，如颠茄合剂等。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体情况需要医生进行详细的检查和诊断后确定。如果孩子出现肚脐眼周围疼的症状，建议及时就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。