宝宝发烧、呕吐、咳嗽可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因、诊断和治疗方法：
1.感染：呼吸道感染是最常见的原因，如感冒、流感、肺炎等。其他感染部位如胃肠道、泌尿道等也可能引起这些症状。医生通常会根据症状、体征和实验室检查来确定感染的部位和病原体，并给予相应的抗生素或抗病毒药物治疗。
2.过敏：宝宝可能对某些食物、药物、花粉等过敏，导致呼吸道和胃肠道症状。医生可能会进行过敏测试来确定过敏原，并避免接触过敏原。如果症状严重，可能需要使用抗过敏药物。
3.消化不良：宝宝可能因为饮食不当、过度进食、消化不良等原因引起呕吐和咳嗽。医生可能会建议调整饮食、使用消化酶等药物来缓解症状。
4.其他原因：心脏疾病、脑炎、肺炎等也可能导致这些症状。医生会根据宝宝的具体情况进行进一步的检查和诊断。
在治疗宝宝的同时，家长可以采取以下措施来缓解宝宝的不适：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温。如果体温超过38.5°C，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。按照药品说明书的剂量使用，并注意药物的使用时间间隔。
2.保持水分摄入：让宝宝多喝水或口服补液盐，以防止脱水。
3.调整饮食：如果宝宝呕吐，可以在症状缓解后逐渐给予少量清淡的食物，如米汤、面条等。避免油腻、刺激性食物。
4.保持呼吸道通畅：可以使用加湿器增加空气湿度，帮助宝宝咳出痰液。如果宝宝咳嗽严重，可以轻轻拍打宝宝的背部，帮助痰液咳出。
5.注意休息：让宝宝多休息，避免过度活动。
需要注意的是，如果宝宝的症状持续不缓解、出现高热不退、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应及时就医。此外，在给宝宝使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有需要，及时就医。