关键点：气管发痒一说话就咳嗽的处理方式，包括呼吸道感染、感冒、伴有嗓子哑可能是咽炎。
一、呼吸道感染：若气管发痒是由呼吸道感染造成，可服用头孢硫脒、红霉素颗粒等抗感染药物。这些药物能有效对抗呼吸道感染，从而改善气管发痒的状况。因为呼吸道感染后，病菌会侵袭呼吸道，引发炎症反应，导致气管出现不适和发痒症状，而这类抗感染药物可以起到杀灭病菌、减轻炎症的作用。
二、感冒：如果是感冒引起的气管发痒，需要就医明确感冒的具体类型，然后进行对症用药。感冒可能引发一系列的呼吸道症状，包括气管发痒。通过明确感冒类型并进行针对性治疗，能够缓解包括气管发痒在内的多种不适表现。
三、咽炎：当伴有嗓子哑时，有可能是咽炎造成的。可服用西瓜霜润喉片等药物来缓解症状。在日常生活中要注意说话声音不要过大，这样有助于预防嗓子痒情况的发生。因为咽炎会导致咽部的炎症和不适，嗓子哑是常见表现之一，而合理使用药物和注意发声方式能在一定程度上减轻症状和避免病情加重。
总之，对于气管发痒一说话就咳嗽的情况，需要根据具体病因选择合适的处理方法，以有效缓解症状和促进恢复。