月经推迟半个月且检测未怀孕，可能与以下因素有关：
1.内分泌失调：如果女性长期处于压力过大、精神紧张或情绪波动较大的状态，可能会导致内分泌失调，影响卵巢功能，进而出现月经推迟的现象。此外，一些生活习惯也可能影响内分泌，如熬夜、过度节食、吸烟酗酒等。
2.卵巢早衰：卵巢早衰是指卵巢功能过早衰竭，导致雌激素分泌减少，从而引起月经失调。除了月经推迟，还可能伴有潮热、盗汗、性欲下降等症状。
3.多囊卵巢综合征：这是一种常见的内分泌代谢性疾病，主要表现为月经稀发、排卵障碍、雄激素水平增高等。患者可能会出现多毛、痤疮、肥胖等症状。
4.其他因素：子宫内膜受损、宫腔粘连、甲状腺功能减退等也可能导致月经推迟。
如果排除了怀孕的可能，建议及时就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。以下是一些可能的治疗方法：
1.调整生活方式：保持良好的生活习惯，如规律作息、均衡饮食、适量运动等，有助于调节内分泌，改善月经失调的症状。
2.药物治疗：根据具体情况，医生可能会开具调节内分泌的药物，如避孕药、孕激素等，以促进月经来潮。
3.手术治疗：对于一些严重的疾病，如子宫内膜受损、宫腔粘连等，可能需要进行手术治疗。
4.心理治疗：如果月经推迟与心理因素有关，如焦虑、抑郁等，医生可能会建议进行心理治疗。
需要注意的是，每个人的情况都可能不同，治疗方法应根据具体情况而定。在治疗过程中，应遵循医生的建议，按时服药，并定期复查。此外，如果有生育需求，应及时告知医生，以便进行针对性的治疗。