能够引起持续低烧不退的疾病有很多，以下是一些常见的病因：
1.感染性疾病：如细菌、病毒、真菌等感染，均可导致低烧不退，常见的有结核病、慢性胆道感染、慢性肾盂肾炎、慢性尿路感染、慢性盆腔炎等。
2.非感染性疾病：
风湿免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎、干燥综合征、血管炎等，均可出现低烧。
恶性肿瘤：如白血病、淋巴瘤、肺癌等，也可导致低烧。
其他：如甲状腺功能亢进、自主神经功能紊乱等，也可出现低烧。
3.功能性低热：如生理性低热、环境性低热以及感染后低热等。
需要注意的是，持续低烧不退可能是多种疾病的表现之一，如果出现持续低烧不退的情况，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并进行针对性治疗。