睡不着通常是睡眠障碍的一种表现，去医院就诊时可以考虑挂以下科室：
1.神经内科：神经内科医生专门研究神经系统和与之相关的疾病，包括睡眠问题。他们可以评估你的睡眠状况，确定是否存在神经系统问题导致的失眠，并制定相应的治疗方案。
2.精神心理科：睡眠问题有时与心理因素有关，如焦虑、抑郁、压力等。精神心理科医生可以通过评估你的心理状态，提供心理治疗和药物治疗等综合治疗方法，帮助你改善睡眠。
3.睡眠医学科：睡眠医学科是专门研究睡眠障碍的科室。医生会进行详细的睡眠评估，包括多导睡眠监测等，以确定你的睡眠问题的类型和严重程度，并制定个性化的治疗计划。
4.中医科：中医认为失眠可能与脏腑功能失调、气血不畅等有关。中医医生可以通过中药调理、针灸、按摩等方法来改善睡眠。
5.其他科室：在某些情况下，其他科室的医生也可能参与睡眠问题的诊断和治疗，例如耳鼻喉科（检查是否存在睡眠呼吸暂停综合征等）、呼吸内科（评估是否存在呼吸系统问题影响睡眠）等。
需要注意的是，在选择科室时，最好根据医院的科室设置和医生的专业特长进行选择。同时，在就诊时，应详细向医生描述你的睡眠问题、症状持续时间、是否伴有其他不适等情况，以便医生做出准确的诊断和治疗建议。此外，除了药物治疗外，医生可能还会建议你采取一些生活方式改变，如保持规律的作息时间、改善睡眠环境、避免刺激性物质（如咖啡、烟草等）、进行适当的运动等，以提高睡眠质量。