睡起来背部酸疼，原因可能包括寒冷刺激、睡觉姿势不当、软组织损伤、腰背肌筋膜炎、腰椎间盘突出症等，需依据不同情况予以处理。具体如下：
一、寒冷刺激：若睡觉时未做好保暖，使背部受寒冷刺激致血液循环不畅，就可能引发背部酸痛。可采用热毛巾或暖水袋热敷来改善。
二、睡觉姿势不当：睡眠姿势有误导致背部长时间受压、血液循环受影响，会致使背部酸胀不适。可通过调整睡眠姿势、热敷、按摩等方式缓解。
三、软组织损伤：睡觉时背部遭外力撞击致软组织损伤，会出现肿胀、疼痛、淤青等状况，可通过冷热敷交替的方式缓解。
四、腰背肌筋膜炎：长期从事重体力劳动使腰背肌筋膜产生无菌性炎症，会有腰背部酸痛、肌肉痉挛、皮肤麻木等表现。可在医生指导下使用氟比洛芬凝胶贴膏、活血止痛膏、布洛芬凝胶等药物治疗。
五、腰椎间盘突出症：主要由椎间盘退变、积累损伤等导致，若睡觉姿势不当，突出的髓核对神经根、马尾神经产生压迫，会出现腰背疼痛、坐骨神经痛、下肢放射性疼痛、麻木、无力等情况。可遵医嘱进行中医针灸、推拿等治疗。
此外，还可能是强直性脊柱炎等原因，需到医院详细检查，再根据结果采取治疗措施。治疗期间要注意保证充足休息。
总结：睡后背部酸疼的原因多样，需明确具体原因后采取相应措施。同时，治疗期间要注意休息，以促进恢复。