撕裂伤缝合时伴有局部肉芽凸出的处理方式会因肉芽情况不同而异。具体如下：
一、若撕裂伤口清创后缝合时，凸出的肉芽组织颜色发黑且已完全坏死、无血供，这时必须完整切除坏死的肉芽组织，防止其残留在伤口内引发伤口感染及严重并发症。
1.切除坏死肉芽组织的原因在于其已失去活性，若不切除，会成为感染源，影响伤口愈合。
2.完整切除是为了确保无残留，避免后续出现反复感染等问题。
二、若伤口凸出的肉芽仍呈鲜红色、有活力且血供丰富，则可采用褥式缝合，将新鲜肉芽组织缝合于皮肤内，这样既能避免肉芽组织外露，又有利于切口肉芽组织增生。
1.褥式缝合可较好地固定新鲜肉芽，促进其与周边组织融合。
2.有利于后续肉芽组织的正常生长和修复。
同时还需定期换药并观察伤口情况，以便及时处理。
总之，对于撕裂伤缝合时伴有肉芽凸出的情况，要根据肉芽具体状态采取合适的处理方法，并且要重视后续的观察和处理，以保障伤口良好愈合。