鼻子旁边发红但不痒，可能与以下原因有关
1.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，好发于面中部，主要表现为红斑、毛细血管扩张、丘疹、脓疱等。玫瑰痤疮的发生可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、皮肤屏障功能受损、免疫炎症反应等有关
2.接触性皮炎：接触性皮炎是皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。常见的病因包括化妆品、护肤品、染发剂、金属饰品等。接触性皮炎的主要表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等，伴有瘙痒或烧灼感
3.脂溢性皮炎：脂溢性皮炎是发生于皮脂溢出部位的一种慢性炎症性皮肤病，好发于头面、躯干等皮脂腺丰富的部位。脂溢性皮炎的发生可能与马拉色菌感染、皮脂分泌增加、表皮屏障功能受损、免疫炎症反应等有关
4.其他原因：鼻子旁边发红也可能与系统性疾病、药物不良反应、物理因素刺激等有关。如果鼻子旁边发红的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，应注意皮肤清洁，避免使用刺激性化妆品和护肤品，避免食用辛辣、油腻、甜食等。