孩子出现发烧、咳嗽且有痰的情况，要考虑急性支气管炎或支气管肺炎。对此应做如下处理：
一、体温监测：
1.若体温在38℃左右，孩子无明显不适、精神状态较好，可让孩子多喝水，并在其配合下进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴、洗温水澡等措施。
2.若孩子有明显不适症状，可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物相对安全，且对大多数孩子的退热效果较好。
二、咳嗽有痰处理：
需要给予口服止咳化痰药物治疗，常选用的药物有清宣止咳颗粒、肺力咳合剂、氨溴特罗口服液等。
三、雾化吸入治疗：
可选择布地奈德雾化吸入。
四、及时就医：
应尽快到医院，让医生进行体格检查，并完善血常规、呼吸道病毒、胸部X线片、痰培养等相关检查。若有细菌感染证据，需给予积极抗感染治疗；若存在支原体感染，可考虑应用阿奇霉素治疗。
五、特殊情况处理：
若经上述治疗效果不理想，或发热、咳嗽等症状进一步加重，需及时到医院，必要时进行门诊静脉输液治疗或住院治疗。
总结概况提示：孩子发烧咳嗽有痰可能是急性支气管炎或支气管肺炎，要根据具体情况进行体温监测、退热处理、止咳化痰治疗等，同时要及时就医检查和治疗，特殊情况下需进一步采取相应措施。