甲状腺乳头癌是可以治愈的，其治愈率较高。对于早期诊断和及时治疗的患者，甲状腺乳头癌通常可以通过手术切除、放射性碘治疗和甲状腺激素抑制治疗等方法得到很好的控制。
以下是一些影响甲状腺乳头癌治愈的因素：
肿瘤分期：早期（I期和II期）的甲状腺乳头癌治愈率较高，而晚期（III期和IV期）的治愈率相对较低。
肿瘤大小和位置：较小的肿瘤和位于甲状腺单侧的肿瘤更容易治愈。
患者年龄：年轻患者的治愈率相对较高。
治疗方法：综合运用手术、放射性碘治疗和甲状腺激素抑制治疗等方法可以提高治愈率。
术后随访：定期进行甲状腺功能检查和颈部超声检查，以便及时发现和处理可能的复发或转移。
需要注意的是，虽然甲状腺乳头癌通常可以治愈，但仍有复发的风险。因此，患者需要长期随访和监测，并遵循医生的建议进行治疗和生活方式的调整。
对于已经被诊断为甲状腺乳头癌的患者，建议及时咨询专业医生，了解具体的治疗方案和预后情况，并积极配合治疗。同时，保持健康的生活方式，如均衡饮食、适量运动、减少碘的摄入等，也有助于提高治愈率和生活质量。