妈妈发烧38℃时宝宝能否吃母乳，取决于发烧原因以及妈妈服药的具体情况。当妈妈发烧38℃时，建议尽量佩戴口罩，可优先考虑通过物理降温的方式来处理。
一、可以吃母乳的情况
如果妈妈发烧是因为着凉感冒引起，不管是流感还是普通感冒导致的发烧，都属于呼吸系统疾病，且多数是由病毒感染引发。病毒侵入人体后会促使机体产生抗体，而抗体存在于妈妈的乳汁中。此时若妈妈未服用宝宝禁用的药物，通过物理降温来退热，那么这种情况下的母乳不会给宝宝带来伤害，宝宝可以继续吃母乳，乳汁中的免疫物质进入宝宝体内能够起到一定的保护作用。
二、不可以吃母乳的情况
要是妈妈发烧是由于乳腺发炎引起，并且此时服用了宝宝禁用的药物，比如盐酸米诺环素胶囊、盐酸多西环素片等。在这种状况下，宝宝就不可以吃母乳了，否则药物成分会经由乳汁传递给宝宝，可能对宝宝的生长发育产生影响，导致牙釉质发育不良，还会抑制骨骼生长。
妈妈发烧38℃时，可以采取温水毛巾擦浴、多喝温水促进排汗等方法进行治疗。倘若需要使用药物治疗，可暂时停止母乳喂养，改为用奶粉冲泡喂养。
总之，妈妈发烧38℃时宝宝能否吃母乳要综合多方面因素来判断，同时要根据具体情况选择合适的处理方式来缓解发烧症状。