宝宝脸上出红疹子，可能是以下原因引起：
1.湿疹：是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，表现为红斑、丘疹、水疱等，伴有瘙痒。湿疹的发生与遗传、过敏、感染、环境等因素有关。如果宝宝是过敏体质，或者接触了过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，或者吃了易过敏的食物，如牛奶、鸡蛋、海鲜等，都可能诱发湿疹。湿疹好发于头面部、颈部、四肢屈侧等部位，也可能出现在臀部、外阴等部位。湿疹一般会反复发作，需要长期治疗。
2.热疹：也叫痱子，是由于高温闷热环境中出汗过多，导致汗管堵塞、破裂，汗液外溢刺激皮肤而引起的炎症反应。热疹的表现为针头大小的水疱或丘疹，伴有轻度红晕，好发于颈部、胸部、背部、肘窝、腋窝、腹股沟等部位。热疹一般在凉爽的环境中会自行消退，不需要特殊治疗。如果宝宝出汗过多，可以用温水擦拭身体，保持皮肤清洁干燥。
3.幼儿急疹：是由人类疱疹病毒6型和7型感染引起的婴幼儿常见的急性发热出疹性疾病。幼儿急疹的特点是高热3-5天后，体温突然下降，同时出现皮疹。皮疹为红色斑丘疹，分布于颈部、躯干、上肢等部位，皮疹消退后不会留下痕迹。幼儿急疹一般不需要特殊治疗，只需要对症处理，如退热、补液等。
4.手足口病：是由肠道病毒感染引起的一种儿童常见传染病。手足口病的主要表现为发热，口腔黏膜和手足部位出现皮疹或疱疹。皮疹不痛、不痒、不结痂、不结疤。手足口病一般预后良好，少数患儿可能会出现心肌炎、肺水肿、无菌性脑膜脑炎等并发症。手足口病的治疗主要是对症支持治疗，如退热、补液等。
5.其他原因：宝宝脸上出红疹子还可能是其他原因引起的，如药疹、感染性疾病（如麻疹、风疹、猩红热等）、皮肤过敏等。
如果宝宝脸上出红疹子，建议家长及时带宝宝去医院就诊，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，家长要注意保持宝宝皮肤清洁干燥，避免搔抓皮疹，以免感染。饮食上要注意清淡，避免食用易过敏的食物。