抽血时多管采血的正确顺序为：首先进行血培养的抽取，接着是蓝色管和紫色管，然后是黑色管和绿色管，最后才是红色管和黄色管。在采集血培养标本时，要优先采集厌氧菌培养，之后再采集有氧菌培养。不同颜色的采血管通常对应的检查项目如下：
一、红管：一般不含有抗凝剂，主要用于血清生化方面的检查，比如肝肾功能等。
二、黄管：其中含有分离胶，常常应用于血清生化、传染病指标、甲状腺功能等的检查。
三、蓝管：属于凝血试管，主要针对纤溶系统，通常用于检查凝血功能、凝血酶原时间、血小板功能、纤维蛋白等。
四、紫管：含有EDTA抗凝剂，用于血常规以及血型等的检查。
五、绿管：采血管内添加了肝素，具有抗凝血酶的作用，适合用于红细胞脆性试验、红细胞压积试验、血液流变学检测等。
六、黑管：一般用于凝血机制检测、血沉检测等。
总结概况提示：明确了多管采血的顺序以及不同采血管对应的检查项目，这对于准确进行血液标本采集和检测具有重要意义。