两个月宝宝被蚊子叮咬后，家长可以采取以下方法来消肿止痒：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在蚊子包上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解瘙痒和肿胀。
2.涂抹炉甘石洗剂：炉甘石洗剂具有收敛、止痒的作用。将炉甘石洗剂摇匀后，用干净的纱布或棉花蘸取，涂抹在蚊子包上。
3.涂抹芦荟胶：芦荟具有清凉止痒的功效。将芦荟胶涂抹在蚊子包上，轻轻按摩，有助于缓解瘙痒和消肿。
4.避免搔抓：宝宝可能会因为瘙痒而搔抓蚊子包，家长要及时制止，以免抓破皮肤导致感染。可以给宝宝戴上小手套，或勤剪指甲。
5.保持皮肤清洁：用温水清洗蚊子包周围的皮肤，保持皮肤清洁，但不要用刺激性的肥皂或沐浴露。
6.注意室内防蚊：使用蚊帐、蚊香等防蚊措施，避免宝宝被蚊子叮咬。
需要注意的是，如果宝宝的症状严重，如肿胀明显、瘙痒剧烈、出现感染等，应及时就医，在医生的指导下使用药物治疗。同时，家长要密切观察宝宝的情况，如有异常应及时就医。