孩子咳嗽有痰持续一个月，可依据细菌感染、病毒感染、支原体或衣原体感染、过敏等不同原因进行针对性治疗。此时需带孩子到医院做外周血检查，包括化验血常规、C反应蛋白、支原体、衣原体，同时要检查IgE以及过敏原等以明确病因。
一、细菌感染：
1.需要选用敏感抗生素，如青霉素类的阿莫西林胶囊，或头孢类的头孢克肟颗粒等。
2.针对咳嗽有痰的情况，可给孩子口服清肺化痰的药物，像清肺化痰颗粒、清肺消炎丸、羚羊清肺颗粒、盐酸氨溴索糖浆等。
3.还可配合雾化吸入治疗，例如使用吸入用乙酰半胱氨酸溶液来分解痰液，促进痰液排出。
二、病毒感染：
1.需使用抗病毒类药物，比如给孩子口服利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦颗粒，或是双黄连口服液、清开灵口服液、蒲地蓝口服液等进行治疗。
三、支原体或衣原体感染：
1.可选择大环内酯类药物，如阿奇霉素干混悬剂或者罗红霉素颗粒。
2.若孩子口服药物效果不佳，也可采用静脉输注的方式治疗。
四、过敏：
1.部分孩子咳嗽有痰持续一个月可能是因过敏导致，这种情况下一方面要注意尽量避开过敏原，如花粉、动物皮毛等。
2.另一方面可口服孟鲁司特钠咀嚼片，配合雾化吸入糖皮质激素，如吸入用布地奈德混悬液，以及支气管扩张剂，如硫酸特布他林气雾剂进行治疗。
在治疗过程中，家长要让孩子多喝水，多休息，保证充足睡眠，饮食尽量清淡，如选择面条、米粥等，避免辛辣、刺激性食物，如火锅、炸鸡腿等，平时还需保证室内通风换气。
总结概况提示：孩子长时间咳嗽有痰需明确具体病因后进行针对性治疗，包括针对细菌、病毒、支原体等感染的用药，以及针对过敏的处理，同时治疗期间要做好孩子的护理。