中医认为，后半夜手心发热睡不着觉可能与阴虚火旺、肝郁化火、血虚有关。可前往中医内科或中医妇科就诊。以下是一些可能的原因和解决方法：
1.阴虚火旺：如果体内阴液亏虚，水不制火，可能会导致阴虚火旺，出现手心发热、失眠等症状。此外，还可能伴有咽干咽痛、腰膝酸软、头晕耳鸣等症状。可在医生的指导下服用知柏地黄丸、六味地黄丸等药物滋阴降火。
2.肝郁化火：如果情志不畅，肝气郁结，日久可能化火，导致肝火旺盛，出现手心发热、烦躁易怒、失眠等症状。此外，还可能伴有口苦咽干、胁肋胀痛等症状。可在医生的指导下服用龙胆泻肝丸、丹栀逍遥丸等药物清肝泻火。
3.血虚：如果失血过多，或脾胃虚弱，气血生化不足，可能会导致血虚，出现手心发热、失眠多梦等症状。此外，还可能伴有面色苍白、口唇指甲淡白等症状。可在医生的指导下服用四物汤、归脾丸等药物养血安神。
需要注意的是，以上药物的使用应在医生的指导下进行，避免自行用药。此外，保持心情舒畅、规律作息、适量运动等也有助于改善症状。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医。